Zwei Anwendungen der Sattelpunktmethode in der Finanzmathematik

Masterarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich VWL - Finanzwissenschaft, Note: 1, Technische Universität Wien (Wirtschaftsmathematik), Veranstaltung: Finanz- und Versicherungsmathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beschäftigt sich mit der Methode der Sattelpunkt-Approximation, die dazu verwendet wird die Dichte (und Tail-Wahrscheinlichkeit) einer Verteilung, die nicht in geschlossener Form gegeben ist, oder eine sehr komplizierte Darstellung hat, approximativ berechnen zu können. Diese Methode wird zuerst zur Berechnung von europäischen Put-Optionspreisen, unter Verwendung von Jump-Diffusion Prozessen, Normal-Invers-Gauß Prozessen und Varianz-Gamma Prozessen als Preisprozesse, verwendet. Anhand von Beispielen wird gezeigt, dass diese Methode brauchbare Approximationslösungen für die Optionspreise liefert. Anschließend wird eine zweite finanzmathematische Anwendung der Methode der Sattelpunkt-Approximation aufgezeigt, nämlich die Bewertung von Collateralized Debt Obligations, wo man sich anhand von vergleichenden Beispielen ebenfalls von der Güte der Sattelpunkt-Approximation überzeugen kann.