Zur asymptotischen Arbitragetheorie

In der Finanzmathematik spielt Arbitrage eine große Rolle, indem ein risikoloser Gewinn erwirtschaftet werden kann. Asymptotische Arbitrage ist eine Verallgemeinerung davon. Diese Arbeit leitet Bedingungen her, die die Existenz asymptotischer Arbitrage verhindern. Dazu wird im ersten Teil dieser Arbeit das Modell von großen Finanzmärkten vorgestellt und die darin enthaltenen Folgen von Strategien eines Investors, durch die asymptotische Arbitrage auftreten kann. Im zweiten Teil beginnt die Suche nach Kriterien und es wird zunächst der Zusammenhang zur Martingaltheorie und Radon-Nikodym Dichten hergestellt. Der dritte Teil thematisiert das Konzept der Benachbartheit von Maßen und das Hellinger Integral. Schließlich wird im letzten Teil noch ein Anwendungsbeispiel vorgestellt, das die Effizienz der gefundenen Kriterien verdeutlicht.