VOZMUShhENIYa SOBSTVENNYH ZNAChENIJ DVUHChASTIChNOGO OPERATORA ShREDINGERA

V nastoqschej monografii izuchaetsq semejstwo dwuhchastichnyh operatorow Shredingera H(k), associirowannoe s sistemoj dwuh odinakowyh i proizwol'nyh kwantowyh chastic, dwizhuschihsq na v (v=2,3) - mernoj reshetke Zv. Pokazano suschestwowanie beskonechnogo chisla sobstwennyh znachenij dwuhchastichnogo operatora Shredingera, sootwetstwuüschego sisteme dwuh odinakowyh chastic (fermionow) slabo dal'nodejstwuüschim potencialom, dwumernoj reshete i dlq nih polucheny asimptoticheskie formuly. Dokazano, chto kratnye sobstwennye znacheniq dwuhchastichnogo operatora Shredingera, sootwetstwuüschego sisteme dwuh odinakowyh chastic (fermionow) korotkodejstwuüschim potencialom, dwizhuschihsq na trehmernoj reshetke rasscheplqütsq na newyrozhdennye sobstwennye znacheniq i najden qwnyj wid ätih sobstwennyh znachenij pri malyh wozmuscheniqh. Ustanowleno suschestwowanie beskonechnogo chisla sobstwennyh znachenij lewee suschestwennogo spektra dwuhchastichnogo operatora Shredingera, sootwetstwuüschego sisteme dwuh chastic s wzaimodejstwiqmi na odnoj koordinatnoj osi ili ploskosti, dwizhuschihsq trehmernoj reshetke a takzhe najdeno asimptoticheskoe razlozhenie i opredelena kratnost' ätih sobstwennyh znachenij.