Volumen eines Rotationskörpers. Oder: Wir modellieren ein Glas

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Indem die Schülerinnen und Schüler Methoden der Integralrechnung zur Bestimmung des Rotationsvolumens bzw. zur Berechnung des Glasverbrauchs anwenden, liegt der Schwerpunkt auf der Anwendungskompetenz im Rahmen der Fachkompetenz. Zunächst wird die Randfunktion modelliert und anschließend die aus der letzten Stunde erworbenen Kenntnisse zur Berechnung eines Rotationskörpers auf diese Funktion angewendet. Dabei schätzen die Schülerinnen und Schüler ihren Leistungsstand bezüglich der Anwendung der Rotationsformel selbst ein und bearbeiten selbstständig differenzierte Aufgabenstellungen ihrem individuellen Leistungsniveau entsprechend.

Zur Bestimmung der Randfunktion wenden die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse aus dem Bereich Steckbriefaufgaben ganzrationaler Funktionen aus dem Gebiet der Differentialrechnung an. Danach erfolgt die Anwendung der Kenntnisse zur neuen Thematik der Berechnung eines Rotationskörpers. An diesem Punkt greifen sie auf ihr erworbenes Wissen aus der Integralrechnung zurück. Die Schülerinnen und Schüler legen ihre Arbeitsschritte zur Bearbeitung der Aufgabenstellung eigenständig fest. Außerdem wird durch den Informationsaustausch die Kooperation der Schüler untereinander gefördert. Zudem werden Bedürfnisse und Interessen artikuliert und somit in die Teamarbeit integriert. Durch geeignete Zeitvorgaben wird ein zielgerichtetes und konzentriertes Arbeiten gefördert.