Variant opredeleniq tenzora, obobschaüschego naprawlennyj otrezok

V uchebnom posobii pokazana nedopustimost' suschestwuüschej w matematike traktowki inwariantnyh po swoej prirode wektorow i tenzorow kak sowokupnosti ih neinwariantnyh koordinat, chto wytekaet iz neinwariantnogo opredeleniq tenzorow w obschej algebre. Voznikaüschij w rezul'tate takoj traktowki newernyj, no shiroko rasprostranönnyj w matematike tezis o tom, chto wektor qwlqetsq chastnym sluchaem tenzora, prepqtstwuet primeneniü ob#ektiwno moschnogo tenzornogo ischisleniq w razlichnyh oblastqh nauki i tehniki. Bolee togo, nekotorye älementarno reshaemye zadachi wektornogo ischisleniq okazywaütsq nereshaemymi w suschestwuüschem neinwariantno opredelönnom tenzornom ischislenii. Podlinnoe obobschenie wektora soderzhitsq w ponqtii affinnogo ortogonal'nogo tenzora wtorogo ranga, wwedennogo dlq tröhmernogo prostranstwa N.E. Kochinym. S pomosch'ü special'no wwedönnoj sistemy mul'tiindexnyh oboznachenij ponqtie affinnogo ortogonal'nogo tenzora wtorogo ranga rasshireno do ponqtiq tenzowektora proizwol'nogo ranga w tröhmernom prostranstwe. Predlozhen metod inwariantnogo izlozheniq teorii linejnogo preobrazowaniq.