Validación: entre lo experimental y lo deductivo

Se expone el análisis de experiencias de aulas realizadas con estudiantes de los distintos niveles del sistema educativo de la ciudad de Santa Fe, Argentina. La propuesta que se presenta apunta a descartar el uso frecuente en geometría de situaciones del tipo ¿prueba que¿¿, intentando la formulación de conjeturas y su validación. Se reflexiona sobre la importancia de la temática según documentos regulatorios y aportes de reconocidos investigadores. Se estudian, producciones escritas por estudiantes de sexto de primaria, entre 10 y 11 años; segundo de secundaria, entre 13 y 14 años, y primero de nivel superior, más de 18 años; con el propósito de determinar los elementos necesarios para construir un triángulo. Además se examinan diálogos, puestas en común, interacciones de los estudiantes e intervenciones del docente como regulador del trabajo matemático. En particular se analiza el modo en que los estudiantes validan sus producciones y cómo gestiona el docente para que estos acepten que las propiedades y relaciones no se establecen empíricamente sino apoyándose en propiedades de los objetos geométricos.