Uslowiq predstawimosti funkcii w wide raznosti wypuklyh

V knige reshaetsya problema, postavlennaya v konce 40-yh godov 20 veka akademikom A.D. Alexandrovym ob usloviyah predstavleniya funkcii v vide raznosti vypuklyh. Zadacha reshaetsya snachala dlya polozhitel'no odnorodnyh funkcij pervogo poryadka ot dvuh i treh peremennyh, tak kak takie funkcii ispol'zujutsya v optimizacii dlya approximacii funkcij. Potom ustanavlivajutsya usloviya predstavimosti polozhitel'no odnorodnoj funkcii m-ogo poryadka ot dvuh i bolee peremennyh. Dlya jetogo vvodyatsya vypuklye oblasti na sfere v n-om prostranstve. Sledujushhim shagom byli proizvol'nye funkcii ot dvuh i bolee peremennyh. V itoge polucheny krasivye usloviya predstavimosti funkcii kak raznost' vypuklyh v vide ravnomernoj ogranichennosti variacii proizvodnoj vvodimoj funkcii ot odnoj peremennoj, ravnoj ishodnoj funkcii na nekotorom klasse krivyh v prostranstve. Prosmatrivaetsya horoshee soglasovanie poluchennyh uslovij, nachinaya ot odnomernogo sluchaya i konchaya mnogomernym. Kniga budet interesnoj kak dlya matematikov, tak i dlya inzhenerov-matematikov, zanimajushhihsya prikladnymi zadachami, tak kak privodyatsya algoritmy predstavleniya funkcii v vide raznosti vypuklyh.