Un estudio de las soluciones estables en el modelo de planificación

Baïou y Balinski (2002) generalizaron el modelo de asignación empresas-trabajadores a uno donde se planifica la asignación determinando, además de la asignación de los trabajadores a las empresas, cuanto tiempo los trabajadores le dedicaran a la empresa. Una planificación es estable si ningún par empresa-trabajador puede incrementar sus horas de trabajo juntos, perjudicando a algún agente menos deseable. En la primera parte de este trabajo, se estudia la relación que existe entre este problema y un problema de matching y se muestra que cada planificación estable es equivalente a cierto matching estable. En la segunda parte, usando el Teorema de Punto Fijo de Tarski (1955), se demuestra que el conjunto de planificaciones estables es un Reticulado (lattice) completo.