Über die multi-level Synthese von EXOR-Schaltkreisen

Inhaltsangabe:Zusammenfassung:

In dieser Arbeit wurde ein neues Verfahren zur Synthese kombinatorischer Schaltkreise auf der Grundlage von OKFDDs vorgestellt. Die durch OKFDDs repräsentierten Funktionen wurden mit Hilfe von Abhängigkeitsmatrizen dargestellt. Die Definition der Abhängigkeiten verlangt eine neue kanonische Darstellung für OKFDDs, quasireduzierte und bezüglich einer BMM -- Reihenfolge partiell quasireduzierte OKFDDs. Deren Kanonizität wurde in dieser Arbeit nachgewiesen.

Die einzelnen Abhängigkeitsmatrizen werden mit Booleschen Matrix Multiplikationen verknüpft. Diese Boolschen Matrix Multiplikationen werden dann in Teilschaltkreise umgesetzt. Dabei hat die Reihefolge, in der die Booleschen Matrix Multiplikationen ausgeführt werden, Einfluss auf die Schaltkreisdimensionen.

Unser Verfahren zur Schalkreissynthese liefert ohne großen Mehraufwand für OBDDs Schaltkreise in Zwei -- Weg Logik. Für OKFDDs wurden Aussagen über die Funktionalität der zusätzlichen Ausgänge getroffen.

Praktische Untersuchungen ergaben, daß Schaltkreise mit geringer Tiefe, guter Testbarkeit und einem vertretbaren Zuwachs an Größe erzeugt werden können. Die erzeugten Schaltkreise wurden mit den von anderen Verfahren erzeugten Schaltkreisen verglichen. Sie sind etwas größer als die von SIS erzeugten Schaltkreise aber deutlich kleiner als die von ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Tiefe der erzeugten Schaltkreise ist sehr viel kleiner als die Tiefe der mit SIS erzeugten Schaltkreise, sie ist sogar etwas kleiner als die Tiefe der mit ESPRESSO erzeugten Schaltkreise. Die Testbarkeit der erzeugten Schaltkreise ist vergleichbar mit der Testbarkeit der von SIS erzeugten Schaltkreise.

Ein weiterer großer Vorteil ergibt sich durch die zugrundeliegende Datenstruktur, denn es konnte für alle Benchmark Schaltkreise ein OKFDD gefunden werden und daraus ein Schaltkreis synthetisiert werden. SIS und ESPRESSO führten für einige Benchmark Schaltkreise zu keinen Ergebnissen.

Aufgrund der bisherigen Untersuchungen lässt sich sagen, dass das vorgestellte Syntheseverfahren über Abhängigkeiten eine echte Alternative zu den bisher bekannten Verfahren darstellt.

Zukünftige Aufgaben bestehen darin, die praktischen Untersuchungen, welchen Einfluss die Reihenfolge der Booleschen Matrix Multiplikationen auf die zu erzeugenden Schaltkreise hat, weiterzuführen. Ausgangspunkt für diese Untersuchungen sollten quasireduzierte OKFDDs ohne Komplementmarken [¿]