Tutorial sull'algoritmo EM (seconda edizione)

La stima della massima verosimiglianza (MLE) è un metodo popolare per la stima dei parametri sia nella probabilità applicata che nella statistica, ma MLE non può risolvere il problema dei dati incompleti o dei dati nascosti perché è impossibile massimizzare la funzione di verosimiglianza dai dati nascosti. L'algoritmo Expectation Maximum (EM) è un potente strumento matematico per risolvere questo problema se c'è una relazione tra i dati nascosti e i dati osservati. Tale relazione è specificata da una mappatura dai dati nascosti ai dati osservati o da una probabilità congiunta tra dati nascosti e dati osservati. L'ideologia essenziale di EM è di massimizzare l'aspettativa della funzione di verosimiglianza sui dati osservati basata sulla relazione di allusione invece di massimizzare direttamente la funzione di verosimiglianza dei dati nascosti. I pionieri dell'algoritmo EM hanno dimostrato la sua convergenza. Di conseguenza, l'algoritmo EM produce stimatori di parametri così come fa MLE. Questo tutorial mira a fornire spiegazioni sull'algoritmo EM per aiutare i ricercatori a comprenderlo. Inoltre, nella seconda edizione, vengono introdotte alcune applicazioni EM come il modello a miscela, la gestione dei dati mancanti e l'apprendimento del modello di Markov nascosto.