Termgleichwertigkeit und -umformungen bei Zahlentermen

Eine typische Schwierigkeit beim Aufbau einer tragfähigen Gleichwertigkeitsvorstellung wurde im Erkennen und Ausnutzen von Strukturen sowie im ausschließlichen Fokus auf Kalküle im Zusammenhang mit Termumformungen identifiziert. Ein vielversprechender Ansatz zum Aufbau eines begründeten Kalküls der Termumformung zeigt sich im Aufbau eines Blicks auf tiefere innere Struktur in einer relationalen Perspektive auf Terme und Gleichwertigkeit. In diesem Buch werden Conversion- und Treatment-Aktivitäten nach Duval als zentrale darstellungsbezogene Aneignungshandlungen beim Verständnisaufbau des Lerngegenstands herausgearbeitet. Zudem wird der empirische Fokus auf die Rolle der Sprache als Sprache und Gestik und die Relevanz der Explizierung relevanter Strukturen in den verschiedenen Darstellungen als zentral dargestellt. Die Design-Research-Studie liefert als zentrale Entwicklungsprodukte einen ausgestalteten Lernpfad und eine entwickelte Lernumgebung zum Verständnis von Termgleichwertigkeit und Termumformungen bei Zahlentermen. Als Forschungsprodukte werden die Vorstellung der Umstrukturierung graphischer Strukturen und das davon ausgehende Conversion-of-Treatments als Vernetzung dieser Umstrukturierung mit der Termumformung sowie die sich andeutende Relevanz der Gestik neben der Verbalsprache für die Darstellungsvernetzung herausgearbeitet. Beide Ergebnisse erweitern dabei auf unterschiedliche Weise den wissenschaftlichen Diskurs um die Darstellungsvernetzung.