Teoremas de análisis matemático

Fuente: Wikipedia. Páginas: 42. Capítulos: Teoremas de cálculo, Teoremas de geometría diferencial, Teoremas de punto fijo, Teoremas de sistemas dinámicos, Teoremas de teoría de la medida, Teorema de Fermat, Dualidad de Pontryagin, Descomposición Helmholtz, Teorema fundamental del cálculo, Teorema del valor medio, Teorema de Taylor, Teorema de Picard-Lindelöf, Teorema de la función implícita, Teorema de Stokes, Teorema de factorización de Weierstrass, Teorema de Sturm, Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema de Rolle, Teorema de representación de Riesz, Teorema de Weierstrass-Casorati, Teorema de descomposición espectral, Teorema de Heine-Borel, Teorema de Routh-Hurwitz, Teorema de Liouville, Teorema de inversión de Lagrange, Teorema de la divergencia, Teorema del sándwich de jamón, Principio de los intervalos encajados, Teorema de Carathéodory, Teorema de los residuos, Teorema de la función inversa, Teorema del punto fijo de Banach, Lema del punto fijo para funciones normales, Teorema del emparedado, Teorema de Hahn¿Banach, Teorema de convolución, Teorema de Green, Teorema de Clairaut, Teorema del punto fijo de Kakutani, Teorema del punto fijo de Lefschetz, Teorema del valor medio de Cauchy, Teorema de Cauchy-Hadamard, Teorema integral de Cauchy, Teorema de Stolz-Cesàro, Teorema de Sarkovskii, Teorema de Radon¿Nikodym, Teorema de Peter-Weyl, Teorema de la función abierta, Teorema del valor intermedio, Teorema de Bohr-Mollerup, Teorema del punto fijo de Brouwer, Paradoja de Banach-Tarski, Teorema de aproximación de Weierstrass, Teorema de Gauss-Bonnet, Lema de Gronwall, Teorema de Arzelá-Ascoli, Teorema de Kolmogórov-Arnold-Moser, Teorema de Fubini, Teoremas de Mertens, Teorema de la gráfica cerrada, Criterio de Leibniz, Teorema de Gauss-Bonnet generalizado, Teorema de Fuchs, Lema de Cotlar, Teorema de representación conforme de Riemann, Teorema de Ostrowski y Reich, Regla de Barrow, Teorema de Kirszbraun, Teorema de Cartan, Teorema de Li y Yorke. Extracto: En matemáticas, en particular en el análisis armónico y la teoría de grupos topológicos, la dualidad de Pontryagin explica las propiedades generales de la transformada de Fourier. Pone en un contexto unificado un número de observaciones sobre funciones en la recta real o en grupos abelianos finitos, vg. La teoría, introducida por Lev Pontryagin y combinada con la medida de Haar introducida por John von Neumann, André Weil y otros depende de la teoría del grupo dual de un grupo abeliano localmente compacto. Un grupo topológico es localmente compacto si y solamente si la identidad e del grupo tiene una vecindad compacta. Esto significa que hay un cierto conjunto abierto V que contiene a e que es relativamente compacto en la topología de G. Uno de los hechos más notables sobre un grupo localmente compacto G es que lleva una medida natural esencialmente única, la medida de Haar, que permite medir consistentemente el "tamaño" de subconjuntos suficientemente regulares de G. En este sentido, la medida de Haar es una función de "área" o de "volumen" generalizada definida en subconjuntos de G. Más precisamente, una medida derecha de Haar en un grupo localmente compacto G es una medida contablemente aditiva: definido en los conjuntos de Borel de G que es invariante derecho en el sentido que es finita para subconjuntos compactos A y distinta a cero y positiva para los conjuntos abiertos. A excepción de factores de escala positivos, las medidas de Haar son únicas. Observe que es imposible definir...