Tabellen zur Laplace-Transformation und Anleitung zum Gebrauch

Die Laplace-Transformation, die in viele mathematische Gebiete als wirksames Instnunent eingreift, erfreut sich seit etwa zwei Jahr­ zehnten besonders als Hilfsmittel zur Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen einer wachsenden Wertschätzung. Bei den Praktikern, d. h. den mit mathematischen Hilfsmitteln arbeiten­ den Ingenieuren, hat die von ihr gelieferte Methode deshalb rasch Eingang gefunden, weil sie mit dem hauptsächlich von den Elektrotechnikern wegen seiner formalen Einfachheit viel benutzten "Heaviside-Kalkül" eng zusammenhängt. Während aber dieser nicht begründet war und nur auf heuristischen Erwägungen beruhte, bietet die Methode der Laplace-Transformation völlige Sicherheit und geht überdies weit über den "Heaviside-Kalkül" hinaus, ohne ihm hinsichtlich Einfachheit und Zwangsläufigkeit der Handhab..ung nachzustehen. Die Methode selbst ist in den letzten Jahren mehrfach in Buch­ form dargestellt worden (siehe den Literaturnachweis zu Beginn des I. Teiles). Um aber schnell und zuverlässig mit illr arbeiten zu können, braucht man ein umfangreiches Verzeichnis von Funktionen mit ihren zugehörigen Laplace-Transfonnierten, also von sogenannten "Korrespon­ denzen". Ein solches will die vorliegende Veröffentlichung in ihrem II. Teil bieten. Die Sammlung ist die bisher umfangreichste ihrer Art und enthält fast 800 Korrespondenzen. Maßgebend für das Abstecken ihrer Grenzen war immer der Gesichtspunkt der praktischen Brauchbarkeit. Dieser war auch bestimmend dafür, daß manchmal neben einer allgemeinen Formel noch Spezialfälle aufgeführt wurden. - Durch Anwendung der unter der Oberschrift ,.Operationen" angegebenen Regeln kann man aus den Korrespondenzen der Tabellen beliebig viele weitere ableiten.