Systemtheorie für stochastische Prozesse

Der erste Teil dieses Buches f}hrt in die Grundlagen zur

statistischen Beschreibung von Vorg{ngen und in die Darstel-

lung stochastischer Prozesse im Zeit- und Frequenzbereich

ein. Der zweite Teil verbindet die Dynamik mit der Stati-

stik. Basierend auf der allgemeinen Theorie linearer Systeme

wird die dynamische Entwicklung von Proze~kenngr|~en vorge-

stellt und f}r technische Anwendungen die Filterung von Ge-

r{uschen ausf}hrlich behandelt. Besondere Bedeutung kommt

den Markoff-Prozessen zu, die zusammen mit Aufenthalts- und

]bergangswahrscheinlichkeiten zur Mastergleichung f}hren.

Entwicklungslinien von den Anf{ngen der W{rmelehre zu gegen-

w{rtigen Deutungen des II. Hauptsatzes werden herausgearbei-

tet.

Der anwendungsorientierte dritte Teil des Buches istder mo-

dellgest}tzten Filterung gewidmet. Dabei f}hrt die Verkn}p-

fungvon Proze~- und Systemeigenschaften auf Kreisstruktu-

ren, f}r die das allgemeine Beobachterprinzip grundlegend

ist. Diese Verbindung von Regelungstechnik, Nachrichtentech-

nik und Proze~statistik er|ffnet vielf{ltige Anwendungsm|g-

lichkeiten. Der Entwurf von Kalman-Filtern wird sowohl in

der kontinuierlichen als auch in der diskreten Version im

Zeitbereich und im jeweiligen Frequenzbereich vorgestellt.