Systèmes dynamiques non linéaires, de la biologie à l''électronique

Ce manuscrit présente des travaux de recherche théoriques et expérimentaux sur la propagation des ondes non linéaires au sein des neurones et des cellules cardiaques. Le modèle de FitzHugh-Nagumo (FHN) est utilisé pour déterminer des conditions de stimulation d''une fibre nerveuse. Puis un neurone électronique, conçu en s''inspirant de l''équation de FitzHugh-Nagumo dont l''excitabilité a été modifiée, est présenté. Puis dans une configuration maître-esclave, nous avons montré que la force de couplage commande la dynamique du neurone esclave, menant au verrouillage de fréquence, au comportement chaotique et à la synchronisation. Puis, le modèle de FHN est utilisé pour étudier la condition de propagation dans un milieu constitué de myocytes ayant une géométrie particulière. Enfin, une plateforme expérimentale constituée de 60 capteurs de signaux extracellulaires (MEA : MicroElectrode Array) est mise en oeuvre pour étudier la propagation d''onde in vitro. Cette plateforme permet une analyse de la dynamique spatio-temporelle des cardiomyocytes en culture in vitro, et peut servir à l''étude des arythmies cardiaques à l''échelle cellulaire.