Systèmes d'équations algébriques linéaires et non linéaires

Cette monographie est consacrée à des problèmes d'actualité d'un système d'équations algébriques non linéaires avec de nombreuses variables. Pour les systèmes algébriques contenant différents degrés et produits de variables, des analogues des déterminants de Cramer sont construits, ce qui contribue au respect des critères d'existence des solutions des systèmes d'équations non linéaires. Les éléments des déterminants construits sont des nombres composés des coefficients auxiliaires du système spécifiés dans la monographie de la méthode. L'article propose deux approches de l'étude, en utilisant celles qui permettent de répondre à la question de l'existence de solutions à un système non linéaire d'équations algébriques, en trouvant le nombre de ces solutions et du point de vue de leur définition. Les résultats de la généralisation des résultats au cas des systèmes non linéaires d'équations d'opérateurs dans les espaces de Hilbert finis sont également donnés. Cette monographie sera utile aux étudiants de dernière année, aux étudiants diplômés et aux mathématiciens travaillant dans le domaine de l'algèbre linéaire et de la théorie spectrale des opérateurs.