Stabilité Pratique des Systèmes Triangulaires perturbés

Actuellement, les systèmes dynamiques non linéaires décrivent un grand nombre de phénomènes scientifiques: physique, chimie, biologie, médecine, économie et autres. Au-delà du problème de représentation il n'existe pas d'outils pour étudier les systèmes dynamiques non linéaires. Il est établi aujourd'hui que beaucoup de systèmes non linéaires peuvent être décrits dans l'espace d'état par des équations différentielles non linéaires. C'est ce type d'outil mathématique qui est utilisé par les automaticiens pour traiter les problèmes liés à ces systèmes. L'objectif de ce travail, consiste à résoudre certains problèmes qui sont d'une importance majeure dans la théorie du contrôle, à savoir le problème de la stabilité pratique des systèmes variant dans le temps et aussi la stabilité pratique des systèmes non linéaires triangulaires. Ce manuscrit est articulé comme suit: Dans le premier chapitre, nous présentons un état de l'art sur les différents types de stabilité pour les équations différentielles ordinaire. Pour cela, nous rappelons quelques concepts théoriques classiques (la méthode de Lyapunov). Dans le deuxième chapitre, nous présentons deux résultats de théorèmes inverses.