Stabilité des Systèmes à Retard de Type Neutre

Ce travail est dédié à la SR (stabilité robuste) des systèmes à retard de type neutre et particulièrement à l¿obtention de conditions de stabilité qui dépendent de la taille des retards. On considère des systèmes décrits par des équations différentielles fonctionnelles ayant des retards sur l¿état instantané et sa dérivée, avec des incertitudes bornées non linéaires variantes dans le temps sur l¿état instantané et l¿état instantané retardé, et des incertitudes bornées quasilinéaires variantes dans le temps sur l¿opérateur de différence. L¿analyse est faite par une approche combinant les LMI (inégalités matricielles linéaires) et les fonctionnelles de LK (Lyapunov-Krasovskii), et par une approche constructive de LK. Dans la première partie, on obtient des conditions suffisantes de SR en termes de l¿existence des solutions positives des LMIs. Dans la deuxième partie, on propose une méthode qui permet de calculer des fonctionnelles de LK pour une classe de systèmes linéaires neutres; en s¿appuyant sur les fonctionnelles proposées, on obtient de nouvelles conditions de SR. Les conditions de stabilité obtenues étendent des résultats existants à la classe générale des systèmes neutres.