Splajn-wäjwlety i ih nekotorye primeneniq

Splajny shiroko ispol'zuütsq pri matematicheskom modelirowanii razlichnyh processow mehaniki i fiziki. Narqdu s klassicheskimi splajnami poqwilis' minimal'nye interpolqcionnye splajny, obladaüschie konstruktiwnoj prostotoj i chislennoj optimal'nost'ü (V.S.Rqben'kij). Dal'nejshie issledowaniq, swqzannye s wariacionno-setochnym metodom i metodom konechnyh älementow (S.G.Mihlin), pozwolili postroit' i izuchit' swojstwa minimal'nyh splajnow, poluchaemyh iz approximacionnyh sootnoshenij i opredelqemyh na nerawnomernyh setkah, w tom chisle i na setkah s konechnymi tochkami sguscheniq (Ju.K.Dem'qnowich). Interes k oblasti wspleskowyh (wäjwletnyh) razlozhenij swqzan s shirokim primeneniem ätih razlozhenij w teorii informacii i w zadachah obrabotki bol'shih massiwow chisel.Issledowaniq w oblasti obrabotki bol'shih chislowyh massiwow informacii woshodqt k trem istochnikam, woznikshim nezawisimo drug ot druga: k klassicheskoj teorii splajnow, k metodu konechnyh älementow i k teorii wäjwletow.Nowye rezul'taty, poluchennye w ätoj oblasti, posluzhili istochnikom dlq ispol'zowaniq splajn-wäjwletnyh razlozhenij w kriptografii.