Splajn-wäjwletnye razlozheniq na nerawnomernoj setke

V dannoj rabote polucheny nowye approximiruüschie prostranstwa s lokal'nym bazisom - prostranstwa minimal'nyh splajnow maximal'noj gladkosti. Postroeny splajny wtorogo i tret'ego porqdkow s minimal'nym kompaktnym nositelem. Ustanowleny kalibrowochnye sootnosheniq, kotorye daüt predstawlenie splajnow na ishodnoj setke w wide linejnoj kombinacii splajnow na setke, poluchennoj izmel'cheniem ishodnoj. Polucheny cepochki wlozhennyh prostranstw splajnow. Ispol'zuq sistemu funkcionalow, biortogonal'nuü sisteme bazisnyh splajnow, postroeno splajn-wäjwletnoe razlozhenie na nerawnomernoj setke. Polucheny sootwetstwuüschie formuly dekompozicii i rekonstrukcii. Postroena approximaciq w wide linejnoj kombinacii bazisnyh splajnow, koäfficientami kotoroj qwlqütsq znacheniq approximacionnyh funkcionalow. Dano predstawlenie ostatka priblizheniq, ukazan porqdok approximacii. Predstawleny rezul'taty modelirowaniq polinomial'nyh i nepolinomial'nyh splajnow. Priwedeny rezul'taty chislennyh äxperimentow priblizheniq rassmatriwaemymi splajnami i primeneniq algoritmow dekompozicii i rekonstrukcii k szhatiü i wosstanowleniü model'nyh chislowyh potokow.