Spektral'naq teoriq celyh i meromorfnyh operator-funkcij

V separabel'nom gil'bertowom prostranstwe issleduütsq spektral'nye swojstwa operatorow, celyh i meromorfnyh otnositel'no parametra. Dokazywaütsq teoremy o beskonechnokratnoj polnote,beskonechnokratnoj summiruemosti obobschönnym metodom Abelq, beskonechnokratnoj bazisnosti sistemy sobstwennyh i prisoedinönnyh wektorow ätih operator-funkcij.Pri dokazatel'stwe ispol'zuütsq metody funkcional'nogo analiza, w chastnosti,teoriq beskonechnyh operatornyh matric,i metody teorii funkcij.V rabote issledowany i smezhnye woprosy. V banahowom prostranstwe wwedön klass operatorow,qwlqüschijsq analogom samosoprqzhönnyh operatorow.Dlq takogo klassa dokazywaetsq wypolnenie osnownyh swojstw samosoprqzhönnyh operatorow. Dano dostatochnoe uslowie bazisnosti minimal'noj posledowatel'nosti wektorow w banahowom prostranstwe. V gil'bertowom prostranstwe wwedön klass operatorow,obratnyh, w nekotorom smysle,k izwestnomu w funkcional'nom analize,klassu operatorow Shattena.Vwedenie ätogo klassa pozwolilo rasshirit' oblast' primeneniq rqda izwestnyh formul.