Sobre las propiedades de las construcciones de partición de K. Beretsky

Este libro está dedicado a un estudio de las particiones no normales del espacio hiperbólico, en particular un estudio de las particiones irregulares de K. Beretsky y algunas consecuencias útiles de las construcciones propuestas. Con la ayuda de esta partición (la de Beretsky), es fácil construir ejemplos de particiones no normales del espacio hiperbólico n-dimensional (prueba constructiva del teorema de existencia) mediante poliedros convexos compactos iguales y estas particiones no pueden transformarse en regulares transponiendo los poliedros de partición. En este trabajo señalamos algunas posibles generalizaciones de la construcción de K. Beretsky que, en la mayoría de los casos, también permiten construir particiones no normales. Las peculiaridades de las particiones permiten demostrar constructivamente algunas afirmaciones generales relativas, por ejemplo, a los sistemas de puntos de Delaunay y a las particiones de Delaunay. La publicación aborda también la cuestión del número de hiperfacetas de una corbata (hiperbólica).