Singulqrnye operatory Shturma-Liuwillq

Rezul'taty, izlozhennye w monografii predstawlqüt soboj neposredstwennoe obobschenie klassicheskoj teorii singulqrnyh differencial'nyh operatorow Shturma-Liuwillq na sluchaj, kogda dejstwie operatorow osuschestwlqetsq w gil'bertowyh prostranstwah s indefinitnoj metrikoj, opredelqemoj s pomosch'ü regulqrizuüschego kriticheskie tochki special'nogo mnozhitelq w podyntegral'nom wyrazhenii, libo äkwiwalentnym sposobom s pomosch'ü tak nazywaemogo point-integrala. Process predel'nogo perehoda k definitnoj metrike proqsnqet prirodu wozniknoweniq wariantow predel'noj okruzhnosti i predel'noj tochki w formalizme samosoprqzhennyh rasshirenij minimal'nogo simmetricheskogo operatora. Obschaq teoriq, razwitaq w monografii, demonstriruetsq na mnogochislennyh primerah konkretnyh operatorow Shturma-Liuwillq, soprowozhdaüschihsq graficheskim izobrazheniem na risunkah äwolücii spektra ih samosoprqzhennyh rasshirenij kak funkcii harakternyh parametrow, opredelqüschih prostranstwa, w kotoryh oni dejstwuüt, libo parametrow, fixiruüschih äti rasshireniq. Issledowanie opiraetsq na material monografii awtora "Obobschenno-klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny". Dlq specializiruüschihsq w oblasti funkcional'nogo analiza, matematicheskoj fiziki.