Simetrias de Lie e estocasticidade em regulação da expressão gênica

Um objeto possui simetria se, após sofrer transformações específicas, preserva invariante uma característica dada. A teoria dos grupos é o ramo da Matemática dedicado a descrever essas transformações. Essa ferramentaria foi fundamental no desenvolvimento da Física Moderna, por exemplo, para entender supercondutividade pela quebra espontânea de simetrias ou na elaboração do Modelo Padrão e na predição da existência de novas partículas elementares. Em Biologia há diversos fenômenos que, a despeito de pequenas flutuações aleatórias, são caracterizados por algum tipo de invariância. Um exemplo é o desenvolvimento de um embrião cujas etapas tem duração invariante para quase todos os indivíduos de uma espécie. Transformações que podem ser classificadas como análogas à quebras de simetria também abundam, como é o caso da transformação de uma célula tronco (pluripotente) numa célula especializada, ou a transformação da célula normal em tumoral. Essas transições são governadas em nível molecular por diversos processos, inclusive a expressão gênica. Aqui, apresentamos uma descrição das regulação da expressão gênica utilizando elementos da teoria dos grupos e das probabilidades.