Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen

Studienarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,3, Universität Leipzig (Institut für Finanzanalyse), Veranstaltung: Finananzanalyse, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis..................................IV

Tabellenverzeichnis........................................................V

Abkürzungsverzeichnis..................................................VI

1 Vorwort...............................................................1

2 Hintergrund.....................................................3

2.1 Volatilität als Standardabweichung...............3

2.2 Ansätze zur Berechnung der Volatilität..........................4

2.3 Merkmale von Volatilitätszeitreihen...................................5

2.3.1 Clustering-Effekt..........................6

2.3.2 Leverage-Effekt................................6

2.3.3 Mean-Reversion-Effekt.........................6

3 Volatilitätsmodelle..................................8

3.1 Schätzung der Volatilität anhand historischer Daten.............8

3.1.1 Das ARCH(p)-Modell...............8

3.1.2 Das GARCH(p,q)-Modell........................10

3.1.3 Das EWMA-Modell...................11

3.1.4 Beispiele zur Schätzung und Prognose von Volatilitäten..........................13

3.1.4.1 EWMA-Modell..........................................................................13

3.1.4.2 GARCH(1,1)-Modell.................................................................13

3.1.4.3 Prognose zukünftiger Volatilitäten...................................13

3.1.5 Ausblick.................................................................15

3.2 Schätzung der Volatilität anhand von Optionspreisen............16

4 Korrelationen.................................................................18

4.1 Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte...................18

4.2 Fortschreibung der Korrelation.......................................19

4.2.1 Beispiel zur Schätzung der Korrelation..........20

II

5 Empirische Analyse......................23

5.1 Modellierung der Renditen..............23

5.2 Die Renditezeitreihen......24

5.3 Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1).......26

5.4 Schlussfolgerungen aus den empirischen Ergebnissen...........27

6 Anhang....................I

6.1 Tabellen.........................I

6.2 Abbildungen.............III

7 Quellenverzeichnis.............XI