Sbornik statej po teorii chisel

Predstawlqetsq sbornik statej na maloizuchennuü temu "Powedenie preobrazowaniq Laplasa nekotoryh mer wblizi granicy oblasti shodimosti". Stat'i kasaütsq asimptoticheskih ocenok dlq dostatochno obschih sluchaew mer. Dokazano, chto esli preobrazowanie Laplasa dejstwitel'noj funkcii udowletworqet nekotorym uslowiqm, to äta funkciq dopuskaet dwustoronnüü omega-ocenku, kotoraq zawisit ot powedeniq preobrazowaniq Laplasa wblizi osoboj tochki. Parametry omega-ocenki äffektiwny. Dokazannaq omega-ocenka qwlqetsq analogom tauberowoj teoremy dlq dostatochno obschih sluchaew mer. Stepennoj rqd posle zameny peremennoj - chastnyj sluchaj preobrazowaniq Laplasa. Issledowano asimptoticheskoe powedenie stepennyh rqdow s koäfficientami - klassicheskimi arifmeticheskimi funkciqmi pri stremlenii peremennoj k kornqm iz edinicy po radiusam edinichnoj okruzhnosti. Vperwye polucheny netriwial'nye omega-ocenki, harakterizuüschie powedenie stepennogo rqda s koäfficientami - znacheniqmi funkcii Möbiusa pri stremlenii peremennoj k kornqm iz edinicy po radiusam edinichnoj okruzhnosti.