Quantenstochastische Resonanz in atomaren Quantenpunkten

Durch die fortschreitende Entwicklung, Systeme auf atomarer Ebene beein¿ussen und kontrollieren zu können, enstehen neue Möglichkeiten, grundlegende Fragestellungen und Modelle öener Quantensysteme experimentell zu beleuchten. In dieser Arbeit wird die Dynamik von atomaren Quantenpunkten beschrieben, die in ein quasi¿ein-dimensionales Bose¿Einstein¿Kondensat eingebettet sind. Die Systemdynamik wird auf das getriebene Spin¿Boson¿Modell abgebildet. Davon ausgehend wird gezeigt, dass das vorgestellte Experiment erstmalig die Beobachtung eines quantenstochastischen Resonanzphänomens erlaubt. Das erste Kapitel fasst einführend die Theorie der öenen Quantensysteme zusammen.

Ausgehend von der klassischen Langevin¿Gleichung mit Ohm¿scher und frequenzabhängiger Dämpfung wird im Anschluss auf die quantenphysikalische In¿uenzfunktionalmethode von Feynman und Vernon für spezielle sowie allgemeine Anfangsbedingungen eingegangen. In der Folge wird im Hinblick auf das zu beschreibende Experiment und seiner Übertragung in ein formales theoretisches Modell das Spin¿Boson¿Modell behandelt. Dabei wird auch der experimentell relevante Aspekt der Anfangspräparation der Zust¿ande und deren Integration in die theoretischen Modelle beleuchtet. Die formal exakte Lösung der Systemdynamik wird präsentiert und anhand dieser die Ausdrücke für die bedingten Propagationsfunktionen, die Erwartungswerte sowie die Korrelationen und Antwortfunktionen der Besetzungen und Kohärenzen abgeleitet. Im Vergleich mit der allgemeingültigen exakten Quantenmastergleichung lassen sich selbstkonsistent die irreduziblen Kerne der Systemdynamik identi¿zieren. Darauf aufbauend werden die Erweiterungen und Modi¿kationen dargestellt, die zur Beschreibung eines getriebenen Spin¿Boson¿Modells erforderlich sind. Abschließend wird die Systemdynamik im getriebenen Fall in den Grenzfällen des Markov sowie des Hochfrequenz Regimes erörtert.