Prostranstwa Sobolewa na neregulqrnyh oblastqh

Prostranstwa Sobolewa zanimaüt znachitel'noe mesto w sowremennom funkcional'nom analize. Nachinaq s tridcatyh godow proshlogo weka äti prostranstwa aktiwno izuchalis', i k nastoqschemu wremeni bol'shoe chislo woprosow, swqzannyh s nimi, uzhe snqto. Odnako, teoriq prostranstw Sobolewa, opredelennyh na oblastqh s neregulqrnoj granicej, k nastoqschemu momentu razwita esche nedostatochno. V nastoqschej monografii delaetsq popytka otchasti zapolnit' probely w ätoj oblasti. V knige rassmotren dowol'no shirokij klass neregulqrnyh oblastej, na kotoryh opredelqüt wesowye prostranstwa Sobolewa. Postroena teoriq wlozheniq prostranstw Sobolewa w prostranstwo Lebega i w prostranstwo neprerywnyh funkcij so stepennymi wesami, najdeny dostatochnye uslowiq kompaktnosti ätih wlozhenij w sluchae pochti stepennyh wesow. Takzhe postroeny primery, pokazywaüschie, chto poluchennye teoremy neuluchshaemy. Monografiq prednaznachena dlq specialistow w oblasti teorii funkcij, matematicheskoj fiziki i drugim razdelah sowremennogo analiza. Ona takzhe mozhet byt' polezna studentam starshih kursow uniwersitetow i aspirantam, specializiruüschimsq w ätih oblastqh. Ot chitatelq trebuetsq znanie osnow teorii funkcij.