PROPRIETÀ DELLA COSTRUZIONE DI BÖRÖCZKY

Di particolare interesse sono le tassellature nello spazio n iperbolico . È naturale estendere lo studio dei problemi di tassellatura al piano iperbolico così come agli spazi iperbolici di dimensione superiore. In questo lavoro consideriamo le tassellature di Karoly Böröczky nello spazio iperbolico in dimensione arbitraria, studiamo alcune proprietà e alcune utili conseguenze di questa costruzione di Böröczky. Nel lavoro dato verrà mostrato che la piastrellatura Böröczky ha un'altra proprietà notevole usandoli è semplice fare esempi di piastrellature non faccia a faccia dello spazio iperbolico n-dimensionale composto da congruente (uguale), convesso e compatto tessere poliedriche. Inoltre, anche queste piastrellature non possono essere trasformate in piastrellature isoedriche utilizzando anche la permutazione dei politopi. Anche le tassellature ottenute dello spazio iperbolico n-dimensionale sono importanti, poiché gli esempi di tassellatura isoedrica dello spazio iperbolico n-dimensionale mediante tasselli poliedrici compatti non sono ancora costruiti. La costruzione proposta potrebbe essere considerata anche una dimostrazione costruttiva relativa al teorema di esistenza di tassellature non faccia a faccia dello spazio iperbolico n ¿ dimensionale per politopi uguali, convessi e compatti.