PROPIEDADES DE LA CONSTRUCCIÓN DE BÖRÖCZKY

De especial interés son las teselaciones en el espacio n hiperbólico. Es natural extender el estudio de los problemas de mosaico al plano hiperbólico, así como a los espacios hiperbólicos de mayor dimensión. En este trabajo consideramos teselaciones de Karoly Böröczky en espacio hiperbólico en dimensión arbitraria, estudiamos algunas propiedades y algunas consecuencias útiles de esta construcción de Böröczky. En el trabajo dado se demostrará que el mosaico de Böröczky tiene una propiedad más notable al usarlos, es simple hacer ejemplos de mosaicos no cara a cara del espacio hiperbólico n-dimensional compuesto de congruentes (iguales), convexos y compactos. tejas poliédricas. Además, estos mosaicos tampoco se pueden transformar en mosaicos isoédricos utilizando la permutación de politopos. Las teselaciones obtenidas del espacio hiperbólico n¿ dimensional también son importantes, debido al hecho de que los ejemplos de teselaciones isoédricas del espacio hiperbólico n¿dimensional mediante teselas poliédricas compactas aún no están construidos. La construcción propuesta podría ser considerada así como una demostración constructiva relacionada con el teorema de existencia de teselaciones no enfrentadas del espacio n ¿ dimensional hiperbólico por politopos iguales, convexos y compactos.