Propagation des solitons spatio-temporels dans des milieux dissipatifs

Ce livre présente une approche semi-analytique des différentes solutions spatio-temporelles de l'équation cubique quintique de Ginzburg-Landau complexe étendue à (3+1)D (GL3D). La méthode semi-analytique choisie est celle des coordonnées collectives qui permet d'approcher le champ exact, dont l'expression analytique est inconnue, par une fonction d'essai, qui comporte un nombre limité de paramètres physiques. En appliquant cette procédure à l'équation GL3D, nous obtenons un système d'équations variationnelles qui gouverne l'évolution des paramètres de la balle de lumière. Nous montrons que cette approche est incomparablement plus rapide que la procédure de résolution directe de l'équation GL3D. Cette rapidité permet d'obtenir, en un temps record, une cartographie générale des comportements dynamiques des balles de lumière. cette cartographie révèle une riche variété d'états dynamiques faite de balles de lumières stationnaires, oscillantes et rotatives. Finalement, les résultats de cette thèse prédisent l'existence de plusieurs familles de balles de lumière, et précisent les domaines respectifs de leurs paramètres physiques.