Problem warto¿ci granicznej dla problemów milenijnych

Korzystaj¿c z przyk¿adu z¿o¿onego problemu, takiego jak problem Cauchy'ego dla równania Navier-Stokes, pokazujemy jak problem warto¿ci granicznej Poincare'a--Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie skutecznych szacunków rozwi¿zä dla tego przypadku. W tym celu opracowano aparatur¿ trójwymiarowego odwrotnego problemu teorii rozpraszania kwantowego. Wykazano, ¿e operator rozprosze¿ jednostkowych mo¿e by¿ badany jako rozwi¿zanie problemu warto¿ci granicznej Poincare'a-Riemanna-Hilberta. Ten sam schemat redukcji równä cäkowych Riemanna dla funkcji zeta do problemu warto¿ci granicznych Poincare'a-Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie efektywnych oszacowä, które bardzo dobrze opisuj¿ zachowanie zer funkcji zeta.