Prilozheniq summ Klostermana w arifmetike i geometrii

Summy Klostermana igraüt klüchewuü rol' w sowremennoj analiticheskoj teorii chisel. Oni woznikaüt w krugowom metode Hardi-Littlwuda, spektral'noj teorii awtomorfnyh form, pri issledowanii dzeta-funkcii Rimana i L-rqdow Dirihle, teorii rawnomernogo raspredeleniq, teorii diofantowyh urawnenij, kombinatorike, teorii grafow i kriptografii. V knige predstawlen nowyj metod, w osnowe kotorogo lezhat ocenki summ Klostermana i älementarnye arifmeticheskie konstrukcii iz teorii cepnyh drobej. On primenqetsq dlq analiza algoritma Ewklida, issledowaniq chisel Frobeniusa, resheniq zadach iz metricheskoj teorii chisel, geometrii chisel i statisticheskoj fiziki. V chastnosti, ätim metodom resheny zadachi Arnol'da o statistikah Gaussa-Kuz'mina i o slaboj asimptotike dlq chisel Frobeniusa treh argumentow, zadacha Sinaq o statisticheskih swojstwah traektorij chastic w dwumernyh kristallah.