Preuves par récurrence avec ensembles couvrants contextuels

Le processus de certification de logiciels est dans la plupart des cas une tâche laborieuse et coûteuse qui nécessite aussi bien des méthodes mathématiques, pour exprimer sans ambiguïté et de façon structurée le comportement attendu du logiciel, que des outils automatiques pour vérifier ses propriétés. Parmi les techniques de preuve, la récurrence est parfaitement adaptée pour raisonner sur des structures de données non-bornées, comme les entiers et les listes, ou des systèmes paramétrés. Cet ouvrage comprend deux parties, l'une théorique, l'autre applicative. La première partie décrit un principe de preuve par récurrence exprimé par un système d'inférence abstrait à l'aide du concept d'ensembles couvrants contextuels. L'approche est suffisamment générale pour représenter la plupart des systèmes d'inférence actuels basés sur la récurrence implicite dont celui du démonstrateur de théorèmes Spike. La deuxième partie présente la première preuve formelle de l'équivalence entre deux algorithmes génériques de conformité du protocole de télécommunications ABR. Spike a permis de vérifier de manière complètement automatique la majorité des 80 lemmes de cette preuve.