Polinômios ortogonais no círculo unitário

Foi mostrado recentemente que associado a um par de sequências reais (onde uma delas é uma sequência encadeada positiva) existe uma única medida de probabilidade não trivial com suporte no círculo unitário. Neste trabalho estuda-se o comportamento dessas medidas quando se impõe algumas restrições de sinal e periodicidade sobre essas sequências. Precisamente, aqui é fornecido uma estimativa para o suporte de tais medidas no caso em que a sequência que não é a sequência encadeada positiva satisfaz uma propriedade de sinal alternante. Além disso, quando esse par é tal que a sequência de parâmetros minimal, da sequência encadeada positiva, e a outra sequência são periódicas, mostra-se que o estudo dessas medidas é completamente equivalente ao estudo de medidas associadas a coeficientes de Verblunsky periódicos: o que permite, neste caso, apresentar, estudar e caracterizar um novo espaço de medidas no círculo unitário. Por fim, se estabelece informações sobre o suporte essencial de medidas no caso limite periódico, isto é, quando as sequências reais associadas são limite periódicas.