Pochti komplexnye struktury i metriki na gruppah Li razmernosti 4

V rabote izuchaütsq lewoinwariantnye pochti komplexnye struktury i associirowannye s nimi metriki na gruppah Li razmernosti 4. Vwodqtsq i izuchaütsq dwa nowyh klassa pochti komplexnyh struktur, kotorye opredelqütsq paroj zadannyh na gruppe Li dwumernyh raspredelenij kasatel'nyh podprostranstw. Struktury, kotorye sohranqüt äti raspredeleniq, nazywaütsq priwodimymi, a struktury, perestawlqüschie äti raspredeleniq, nazywaütsq antipriwodimymi. Poluchena polnaq klassifikaciq lewoinwariantnyh ortogonal'nyh, priwodimyh i antipriwodimyh pochti komplexnyh struktur w sootwetstwii s izwestnoj klassifikaciej chetyrehmernyh algebr Li. Poluchena klassifikaciq integriruemyh lewoinwariantnyh priwodimyh i antipriwodimyh pochti komplexnyh struktur. Takzhe najden obschij wid swqzannyh s takimi pochti komplexnymi strukturami kälerowyh, pochti kälerowyh i simplekticheskih struktur. Dlq associirowannyh metrik issledowany swojstwa ih kriwizn w zawisimosti ot koäfficientow pochti komplexnyh struktur.