Percolação em uma rede multifractal

Neste livro, apresentamos uma coletânea dos principais fractais, observamos suas propriedades, método de construção, e a classificação entre fractais auto-similares, autoafins e fractais aleatórios, comparando-os a elementos da Geometria Euclidiana. Evidenciamos a importância da Geometria Fractal na análise de vários elementos da nossa realidade. Enfatizamos a importância de uma definição adequada de dimensão para estes objetos pois, a tradicional definição de dimensão que conhecemos, não reflete satisfatoriamente as propriedades dos fractais. Como instrumentos para a obtenção dessas dimensões, são apresentados os Métodos de Contagem de Caixas, de Hausdorff-Besicovitch e de Escala. Estudamos o Processo de Percolação na rede quadrada, comparando-o à percolação no objeto Multifractal Qmf. Desta comparação, verifica-se algumas diferenças entre esses dois porcessos: na rede quadrada o número de coordenação c é fixo, em Qmf é variável; cada célula no multifractal Qmf pode afetar de maneira diferente o aglomerado percolante e, o limiar de percolação pc em Qmf, é menor do que na rede quadrada.