P-adicheskie algebry Lejbnica malyh razmernostej

V nastoqschej monografii izucheny p-adicheskie razreshimye i filiformnye algebry Lejbnica. S tochnost'ü do izomorfizma opisany trehmernye p-adicheskie razreshimye algebry Li. Pokazano, chto w trehmernyh p-adicheskih algebrah Li tablica umnozheniq, za isklücheniem algebry III i IV, sowpadaet s tablicej umnozheniq komplexnoj algebry. Klassificirowany trehmernye p-adicheskie ne Liewye algebry Lejbnica. Poluchen kriterij razreshimosti urawnenij chetwertoj stepeni nad polem p-adicheskih chisel. Poluchena klassifikaciq chetyrehmernyh i pqtimernyh p-adicheskih filiformnyh algebr Lejbnica. Tablica umnozheniq chetyrehmernyh ne razlozhimyh p-adicheskih filiformnyh algebr Lejbnica, za isklücheniem algebr L6(e) i L11(e), sowpadaet s tablicej umnozheniq komplexnyh chetyrehmernyh filiformnyh algebr. V pqtimernom sluchae w tablice umnozheniq poluchaetsq dewqtnadcat' algebr, iz nih sem' algebr otlichaütsq ot komplexnogo sluchaq.