Otimização estrutural em Topologia

Na solução de problemas de otimização estrutural topológica contínua apresentam como resultado uma topologia em que, no contorno do material, ocorre uma significativa variação destas densidades. Nessas regiões é difícil determinar o contorno exato do material e o refino da malha ajuda em sua definição de maneira mais clara. Isto pode ser visto como um problema de distribuição de material, onde o resultado final deste processo é, se existe ou não existe material nos elementos do domínio, influenciando diretamente na variação das propriedades mecânicas do material. Para um refino de malha, a estimativa de erro de aproximação é necessária para guiar todo o processo adaptativo Nesta investigação é proposta uma metodologia considerando o uso combinado de otimização estrutural e o refinamento de malha. Para refinar a malha é considerado um modelo do tipo adaptativo com elementos de tamanhos iguais. As estimativas dos erros baseiam-se na recuperação das variações e na norma em energia. Utiliza-se o estimador de erro Zienkiewicz e Zhu (ZZ) e como qualidade do estimador usa-se o conceito de índice de efetividade. Usa-se o critério de malha ótima é de equidistribuição do erro elementar.