Osobennosti mnozhestwa tranzitiwnosti

V 70-tyh godah proshlogo weka V.I.Arnol'dom i ego uchenikami byli nachaty issledowaniq w oblasti prilozhenij teorii osobennostej k zadacham kachestwennoj teorii uprawleniq i differencial'nyh urawnenij, optimizacii. Mnogie interesnye woprosy w ätoj oblasti, qsnye i prostye po postanowke, a inogda, kazalos' by, i otwetu, eschö ostaütsq otkrytymi. K takowym, naprimer, otnositsq wazhnaq dlq prilozhenij zadacha o topologicheskoj ustojchiwosti zon lokal'noj tranzitiwnosti tipichnyh uprawlqemyh sistem (wblizi tochki takoj zony sistema polnost'ü uprawlqema) i opisanii osobennostej granicy ätih zon. Po suschestwu w dannoj rabote sozdana zakonchennaq teoriq tipichnyh osobennostej zon lokal'noj tranzitiwnosti trehmernyh uprawlqemyh sistem, wklüchaq dokazatel'stwo ustojchiwosti tipow ätih osobennostej k malomu sheweleniü sistemy obschego polozheniq. Razrabotannye w knige nowye metody analiza uprawlqemyh sistem budut polezny i pri reshenii rqda drugih, swqzannyh s wypuklymi obolochkami i osobennostqmi preobrazowanij Lezhandra. Interesny i konkretnye spiski tipichnyh osobennostej, - oni mogut najti swoe primenenie pri analize uprawlqemosti konkretnyh prikladnyh sistem.