Oscillations non linéaires dans un plasma relativiste

L'étude des oscillations solitaires en physique des plasmas revêt une importance primordiale car elle nous permet de comprendre la nature de l'interaction non linéaire entre les différents champs, propres et/ou appliqués, et les particules du plasma. Le but de ce présent manuscrit consiste à analyser les oscillations non linéaires dans un plasma complètement relativiste. La formulation covariante, plus rigoureuse, des équations hydrodynamique a été adoptée. Dans une première étape, nous avons analysé les structures non linéaires associées à différents modèles de plasma relativiste. Nous nous sommes intéressés aussi bien au cas de l'amplitude arbitraire qu'à celui (plus ardu) de l'amplitude faiblement non linéaire. Dans une seconde étape, nous avons généralisé, au cas relativiste, le modèle OLM (Orbit-Limited Motion) qui décrit les variations self- consistantes de la charge d'un grain de poussière.