Op Booleaanse Bijna Ringen

Dit boek behandelt de studie van eigenschappen van Boolean near-rings. We presenteren het resultaat dat elke Boolean near-ring zwak commutatief is. Met behulp van dit resultaat geven we een eenvoudig bewijs voor Steve Light's resultaat dat elke DC Boolean near-ring een Boolean ring is. We bewijzen ook enkele interessante resultaten met betrekking tot Boolean near-rings We tonen aan dat elk maximaal ideaal in een Boolean near-ring priem is. Maar het omgekeerde is in het algemeen niet waar en er wordt een voorbeeld van gegeven. We bewijzen dat als N een nul-symmetrische Boolean near-ring is, Ne voor elke e die tot N behoort een ideaal is van N. Bovendien bewijzen we dat elk linker ideaal van een willekeurige Boolean near-ring een ideaal is. Met een voorbeeld tonen we aan dat elk rechter ideaal van een Booleaanse bijna-ring in het algemeen geen ideaal is. We bewijzen ook dat elke subdirect irreducibele Booleaanse bijna-ring met een niet-nul element een twee-elementen veld is.