Obyknowennye differencial'nye urawneniq s peremennymi koäfficientami

V dannoj monografii wperwye daetsq issledowanie nelinejnogo urawneniq Rikkati; reshaetsq linejnoe urawnenie wtorogo porqdka s peremennymi koäfficientami. Vperwye reshaetsq slozhnoe nelinejnoe urawnenie wtorogo porqdka; wperwye reshaetsq linejnoe urawnenie tret'ego porqdka s peremennymi koäfficientami metodom posledowatel'nogo ponizheniq porqdka proizwodnoj. Vperwye postroeno uslowie, garantiruüschee reshenie urawneniq Rikkati w kwadraturah; dokazywaetsq wypolnimost' uslowiq; dokazywaetsq, chto reshenie urawneniq Rikkati daetsq cherez reshenie takogo zhe klassa nelinejnogo urawneniq w äxponencial'noj forme. V monografii priwedeny dwa warianta resheniq urawneniq Rikkati. Vtoroj wariant wyglqdit prosche i äffektiwnee. V kachestwe primera w §8 i §9 issledowany special'noe urawnenie Rikkati i odin iz chastnyh widow obschego urawneniq Rikkati. Vazhnost' §13 zaklüchaetsq w akkumulirowanii swojstw resheniq urawneniq Rikkati, o kotoryh do sih por nichego ne bylo izwestno. V §14 rassmatriwaemyj metod perenesen na urawnenie s postoqnnymi koäfficientami, oni reshaütsq w obhod wariacii postoqnnyh Lagranzha.