O bulewyh blizhnih kol'cah

Jeta kniga poswqschena izucheniü swojstw bulewyh blizhnih kolec. My predstawlqem rezul'tat, chto kazhdoe bulewo blizhnee kol'co slabo kommutatiwno. Ispol'zuq ätot rezul'tat, my predostawlqem prostoe dokazatel'stwo rezul'tata Stiwa Lajta o tom, chto kazhdoe bulewo kol'co DC qwlqetsq bulewym kol'com. My takzhe dokazali neskol'ko interesnyh rezul'tatow, swqzannyh s bulewymi kol'cami. My pokazali, chto kazhdyj maximal'nyj ideal w bulewom kol'ce qwlqetsq prostym. Odnako obratnoe utwerzhdenie w obschem sluchae newerno, i w swqzi s ätim priwoditsq primer. My dokazywaem, chto esli N - nul'-simmetrichnoe bulewo kol'co, to dlq kazhdogo e, prinadlezhaschego N, Ne qwlqetsq idealom N. Bolee togo, my dokazywaem, chto kazhdyj lewyj ideal proizwol'nogo bulewa kol'ca qwlqetsq idealom. Priweden primer, pokazywaüschij, chto kazhdyj prawyj ideal bulewa kol'ca ne qwlqetsq idealom w obschem sluchae. My takzhe dokazywaem, chto kazhdoe podprqmo neswodimoe bulewo kol'co blizhnego raspredeleniq, imeüschee nenulewoj älement, qwlqetsq dwuhälementnym polem.