Nekotorye granichnye zadachi teorii weroqtnostej

Kniga soderzhit 5 glaw i poswqschena dwum gruppam granichnyh zadach. Perwaq gruppa swqzana s approximaciej raspredelenij maximal'nyh znachenij sluchajnyh bluzhdanij s otricatel'nym snosom. Jeti raspredeleniq wostrebowany wo mnogih prikladnyh zadachah, naprimer, w teorii strahowaniq, teorii ocheredej i dr. V gl.1 izuchaetsq approximaciq 2-go porqdka w tak nazywaemyh perehodnyh qwleniqh, kogda srednee znachenie prirascheniq sluchajnogo bluzhdaniq otricatel'no i malo. Rassmotren takzhe rqd blizkih zadach; w chastnosti, najdeno prostoe dokazatel'stwo izwestnoj teoremy Kingmana-Prohorowa. V gl.2 issledowana approximaciq 2-go porqdka dlq raspredeleniq maximuma w sluchae, kogda dispersiq prirascheniq sluchajnogo bluzhdaniq beskonechna. Takaq approximaciq takzhe wostrebowana w prilozheniqh (sluchaj konechnoj dispersii issledowan ranee; sm. ssylki w gl.2). Vtoraq gruppa zadach swqzana s izucheniem raspredeleniq wremeni perwogo prohozhdeniq traektoriej sluchajnogo processa zadannoj udalennoj granicy. V gl.3 takaq zadacha issledowana dlq traektorij sluchajnogo bluzhdaniq; w gl.4-dlq obobschennyh processow wosstanowleniq. V gl.5 ustanowlen princip bol'shih uklonenij w granichnyh zadachah dlq obobschennyh processow wosstanowleniq.