Naglqdnoe predstawlenie differencial'nyh form i psewdoform

Posledowatel'noe ispol'zowanie wneshnih differencial'nyh form w älektrodinamike potrebowalo wwedeniq nowyh opredelenij. Vwedeny ponqtiq «porozhdenie istochnikom» i «napolnenie granicy». Izmenön standartnyj simwol wneshnej proizwodnoj. Operaciq Hodzha zamenena «soprqzheniem». V rezul'tate woznikli «cepochki polej». Naprimer: zarqd porozhdaet älektricheskoe pole, kotoroe posle soprqzheniq porozhdaet potencial i t.d. Okazalos', chto porozhdenie porozhdeniq rawno nulü, to est' porozhdennoe pole «steril'no», analogichno tomu, kak granica ¿ zamknuta. V terminah cepochek polej rassmotren operator Laplasa i obratnyj k nemu operator porozhdeniq wtorogo porqdka; predlozheny razlichnye warianty razlozheniq Gel'mgol'ca. Postroeny razlozheniq Gel'mgol'ca singulqrnyh konstrukcij s del'ta funkciqmi. Urawneniq Maxwella rassmatriwaütsq kak differencial'nye urawneniq perwogo porqdka, reshaemye pri ispol'zowanii funkcij Grina perwogo porqdka. Pri ätom okazalos', chto specificheskie del'ta funkcii sootwetstwuüschih singulqrnyh urawnenij, ispol'zuemye w kachestwe qdra integral'nogo operatora, äliminiruüt zamknutuü chast' funkcii. My nadeemsq pokazat' prostotu i estestwennost' predlagaemogo podhoda.