N-odnorodnye S*-algebry, porozhdennye idempotentami

V rabote rassmotreny n-odnorodnye S*-algebry, kotorye mozhno porodit' konechnym naborom idempotentow. Dannaq rabota soderzhit kandidatskuü dissertaciü, zaschischennuü awtorom w 2004g. w Belorusskom gosudarstwennom uniwersitete. V glawe 1 priwoditsq istoriq woprosa, neobhodimye opredeleniq i postanowka zadach. Vo 2 glawe dokazywaetsq, chto n-odnorodnye S*-algebry nad dwumernoj sferoj mogut byt' porozhdeny tremq idempotentami i ne mogut byt' porozhdeny dwumq idempotentami. V 3 glawe najdeny neobhodimye i dostatochnye uslowiq. pri wypolenii kotoryh n-odnorodnaq S*-algebra mozhet byt' porozhdena konechnym naborom idempotentow. Dokazano, chto esli n-odnorodnaq S*-algebra soderzhit hotq by odin netriwial'nyj idempotent, to ona mozhet byt' porozhdena konechnym naborom idempotentow. V 4 glawe opisany n-odnorodnye S*-algebry s nekotorymi konkretnymi sootnosheniiqmi mezhdu porozhdaüschimi älementami. Banahowy algebry s takimi sootnosheniqmi mezhdu porozhdaüschimi älementami byli izucheny gruppoj ukrainskih matematikow wo glawe s Ju.S. Samojlenko.