Módulos Planos

En el presente libro caracterizaremos los módulos planos por ideales finitamente generados y por ecuaciones lineales. Para ello hemos dividido el libro en 4 capítulos. En el capítulo 1 utilizaremos el lenguaje de categorías y funtores para presentar los módulos proyectivos y planos como aquellos módulos que hacen exactos a ciertos tipos de funtores. En el capítulo 2 estudiaremos las propiedades básicas de los módulos planos, así como algunos ejemplos. Los funtores de torsión serán presentados en el capítulo 3. En el capítulo 4, como aplicación de los funtores de torsión, probaremos los dos teoremas principales del libro. El primer teorema caracterizará los módulos planos por ideales finitamente generados. Y el segundo teorema caracterizará los módulos planos usando ecuaciones lineales. Finalmente probaremos que si R es un anillo local y M es un R- módulo finitamente generado, entonces M es plano si y solamente si M es proyectivo si y solamente si M es libre.