Modellspezifikation von multivariaten ökonomischen Zeitreihen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Statistik, Note: 1,0, Universität Hamburg (Institut für Statistik und Ökonometrie), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Veränderungen von Variablen über die Zeit können anhand von Zeitreihen dargestellt werden. Zeitreihen treten in allen wissenschaftlichen Bereichen auf, sobald die Dynamik und die zeitliche Entwicklung realer Systeme empirisch untersucht wird. Ökonomen können anhand von Zeitreihen insbesondere die Dynamik aggregierter ökonomischer Aktivitäten wie beispielsweise des Bruttoinlandsprodukts, der Arbeitslosigkeit oder der Inflation analysieren.

Je nach Zielsetzung werden Modelle jeweils an isolierte Zeitreihen angepasst oder mehrere Zeitreihen in einem multivariaten Modell gemeinsam betrachtet. Die univariate Zeitreihenanalyse eignet sich dazu, die Dynamik einzelner Zeitreihen zu untersuchen, ist jedoch nicht in der Lage, dynamische Interaktionen zwischen verschiedenen Variablen einzubeziehen. Multivariate Zeitreihenmodelle betrachten mehrere Variablen simultan und können so die dynamischen Interaktionen der Variablen untereinander berücksichtigen.

Der Kern und damit das übergeordnete Ziel der vorliegenden Arbeit liegt darin, Verfahren zur Modellspezifikation von multivariaten Zeitreihen zu diskutieren und zu vergleichen. Da jedoch einer multivariaten meist eine univariate Modellierung vorausgeht bzw. die Modellspezifikation einer multivariaten Zeitreihe häufig die Modellspezifikation der univariaten Teilreihen erfordert, wird in dieser Arbeit die Spezifikation von univariaten Zeitreihenmodellen vorangestellt, bevor auf multivariate Zeitreihenmodelle und ihre Spezifikation eingegangen wird.

Im Detail besteht das Ziel dieser Arbeit darin, die von Athanasopoulos/Vahid (2008) modifizierte Skalarkomponenten-Methode zur Spezifikation von Vektor-Autoregressiven Moving-Average-Modellen darzustellen und mit dem in weiten Teilen der Literatur vorherrschenden Spezifikationsverfahren über die Echelon-Form zu vergleichen.

Inhaltsverzeichnis

01 Einleitung

02 Zeitreihen und stochastische Prozesse

03 Univariate Zeitreihenmodelle

04 Modellspezifikation von univariaten Zeitreihen

05 Multivariate Zeitreihenmodelle

06 Spezifikation von VAR-Modellen

07 Eigenschaften von VARMA-Prozessen

08 Spezifikation von VARMA-Modellen

09 Spezifikation von VARMA-Modellen über Skalarkomponenten

10 Skalarkomponenten-Modelle vs. Echelon-Form

11 Schlussbetrachtung