Modellierung und Bewertung von Bonitätsrisiken

Inhaltsangabe:Einletung:

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung und Bewertung von Bonitätsrisiken. Als Bonitätsrisiko (engl.: credit risk bzw. risk of default) wird allgemein die Gefahr verstanden, dass ein Vertragspartner seinen finanziellen Verpflichtungen nicht nachkommt und somit einen finanziellen Verlust beim anderen Vertrags-partner verursacht. Ich beschränke mich in dieser Arbeit auf die Betrachtung der Modelle, bei denen die folgenden Annahmen gelten:

Das betrachtete Gläubigerpapier (die Fremdkapitalposition) ist marktfähig.

Der Handel am Kapitalmarkt ist immer möglich, d.h. es werden nur zeitstetige Modelle (continuous-time models) behandelt.

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Untersuchung der Bewertungsmodelle auf Risikoquellen. Es werden insgesamt 19 Modelle der drei großen Modellgruppen

Strukturelle Modelle, Strukturell-Strategische Modelle sowie Intensitätsbasierte Modelle untersucht. Zuerst wird das Modell charakterisiert und dessen Annahmen vorgestellt, dann erfolgt eine Untersuchung auf Risiken und deren Neutralisierbarkeit. Im Anschluss wird für jedes Modell der Marktpreis des Risikos und die fundamental partial differential equation mit Hilfe der Hamilton-Jacobi-Bellman?schen Gleichung hergeleitet (stochastische dynamische Programmierung).

Gang der Untersuchung:

Die Arbeit ist wie folgt organisiert: In Kapitel 2 werden die verschiedenen Möglich-keiten der Modellierung beleuchtet und die Grundbausteine der Modellierung vor-gestellt. Das Kapitel 3 beschreibt zuerst allgemein die Strukturellen Modelle als Gruppe und geht dann gesondert auf die wichtigsten Modelle dieser Gruppe ein. Im Kapitel 4 werden die Strukturell-Strategischen Modelle allgemein vorgestellt und danach einige wichtige Modelle dieser Gruppe näher beleuchtet. Das Kapitel 5 behandelt die letzte Gruppe von Modellen, die Intensitätsbasierten Modelle. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse erfolgt im Kapitel 6. Im Anhang werden

die Ergebnisse der einzelnen Modelle mathematisch hergeleitet. Die Arbeit wurde mit LATEX gesetzt.

Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:

I.AbkürzungsverzeichnisIV

II.SymbolverzeichnisV

III.LiteraturverzeichnisVI

IV.Eidesstattliche ErklärungXVII

1.Einleitung1

2.Bonitätsrisiken4

2.1Allgemeines4

2.2Modellgruppen6

3.Strukturelle Modelle9

3.1Merton (1974)10

3.1.1Berücksichtigung von Coupons13

3.2Black/Cox (1976)14

3.3Geske (1977)15

3.4Ingersoll (1977)17

3.5Shimko et al. (1993)17

3.6Longstaff/Schwartz [¿]